IMO预选题竟然考初中奥数知识点?是不是很惊讶?有图有真相,第30届IMO预选题考的就是初中奥数组合问题。此题的思路可以先画图确定要连接的最少线段条数,再分类讨论,并结合组合知识证明结论,具体又可以从四个角度来讨论:1.若7个点中存在一点不与其它6点相连,2.若7个点中存在一点只连出一条线段,3.若每点至少连出2条线,且有一点恰连出2条线。
1、画六个点,在每两个点之间画一条线段,一共几条线段,该怎么画呢如果把六个点连接成一条直线,一共有5条线段如果把六个点连接成一个圆,一共有6条线段。一共有6个点,在每两个点之间画一条线段,一共画了15条。假设平面上有N个点,其中任意三点不在一条直线上,那么过其中任意两点画线段;那么线段有N*(N1)/2条,1条线段决定1条直线,所以直线也是N*(N1)/2条;射线是线段的2倍(线段的1点做起点,
如果连反方向也算的话,那射线就是线段的4倍(1个点将1直线分成2条射线,2个点就是4条)。所以一共有(6×5)÷215条。扩展资料:若端点为A,除端点外的射线上任意一点为B,则这条射线可记为射线AB。注意:端点A在先,另一点B在后。否则就会出错。两条端点相同,方向不同的射线,是两条不同的射线。两条端点相同,方向也相同的射线,则是同一条射线。
2、6个点最多画几条线段15条,n个点的线段数是1 2 3 4… n1条线段,所以1 2 3 4 515条。线段是指直线上两点间的有限部分(包括两个端点),有别于直线、射线。线段的特点(1)有有限长度,可以度量;(2)有两个端点;(3)具有对称性;(4)两点之间的线,是两点之间最短距离。线段的形成通常来说,也是课本上通用的一种说法,是线段是由无数个点组成的。
实际上,这个问题被很多个人研究过。经过各界人士的推敲与争论,共有以下几个问题被提出:如果线段是由点组成的,那么是有限个还是无限个?如果是有限个,那么这些点是否有长度?如果是无限个,那么这些点之间是否有间隔?如果点与点之间没有间隔,那么点又不能说有长度,也就是它们都是孤立的,线段的长度也无从得出;如果点与点之间有间隔,那么是否可以在两个有间隔的点之间再插入一个点?
3、在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成多少条线段方法一:第一点与后面的七个点连接有7条。第二点与后面的点连接有6条....,以此类推。一共有7 6 5 4 3 2 128条,方法二:C(8,2)8×7/228。一共可以构成28条线段,扩展资料:线段性质:在连接两点的所有线中,线段最短。简称为两点之间线段最短,所以三角形中两边之和大于第三边。线段特点:(1)有有限长度,可以度量(2)有两个端点(3)具有对称性(4)两点之间的线,是两点之间最短距离。